পরিমিতির সূত্রসমূহ
আয়তক্ষেত্র
১। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
২। আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)একক
৩। আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)একক
৪। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = (ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ) একক
৫। আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = (ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য) একক
বর্গক্ষেত্র
৬। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
৭। বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
৮। বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
৯। বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
ত্রিভূজ
১০। সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
১১। সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
১২। বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √{s(s-a) (s-b) (s-c)}
যেখানে,
a, b, c = ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য
s = অর্ধপরিসীমা
১৩। ত্রিভুজের পরিসীমা 2s=(a+b+c) একক
১৪। সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½ (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
১৫। সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
১৬। সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4
এখানে, a = ভূমি; b = অপর বাহু।
১৭। ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
১৮। সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ (লম্ব² + ভূমি²)
১৯। লম্ব =√(অতিভূজ² – ভূমি²)
২০। ভূমি = √(অতিভূজ² – লম্ব²)
২১। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4
এখানে
a = ভূমি
b = সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
২২। ত্রিভুজের পরিসীমা = তিন বাহুর সমষ্টি
রম্বস
২৩। রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
২৪। রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
সামান্তরিক
২৫। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
২৬। সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
ট্রাপিজিয়াম
২৭। ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
ঘনক
২৮। ঘনকের ঘনফল = (বাহু)³ ঘন একক
২৯। ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
৩০। ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
আয়তঘনক
৩১। আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
৩২। আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
যেখানে,
a = দৈর্ঘ্য
b = প্রস্ত
c = উচ্চতা
৩৩। আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
৩৪। চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
বৃত্ত
৩৫। বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
এখানে π=ধ্রুবক = 22/7
বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r
৩৬। বৃত্তের পরিধি = 2πr
৩৭। গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
৩৮। গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
৩৯। h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √(r²-h²) একক
৪০। বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180°
এখানে,
θ =কোণ
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন
৪১। সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
৪২। সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
৪৩। সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
সমবৃত্তভূমিক কোণক
৪৪। সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
৪৫। কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
৪৬। কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
অতিরিক্ত
৪৭। বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা = n(n-3)/2
৪৮। বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি = (2n-4)সমকোণ
এখানে
n = বাহুর সংখ্যা
৪৯। চতুর্ভুজের পরিসীমা = চার বাহুর সমষ্টি
