Mathematics (K. C. Nag) – Class 9
Chapter: Real Numbers (বাস্তব সংখ্যা)
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 1.4.6(b)
মান নির্ণয় করো :
1\;+\;\frac{6\sqrt2}{\sqrt3\;+\;\sqrt6}\;-\;\frac{8\sqrt3}{\sqrt{6\;}+\;\sqrt2}\;+\;\frac{2\sqrt6}{\sqrt{2\;}+\;\sqrt3}\\
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 1.4.7(a)
সরল করো :
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 1.4.7(b)
সরল করো :
\frac{x+\sqrt{x^2-1}\;}{x-\sqrt{x^2-1}}\;-\;\frac{x-\sqrt{x^2-1}}{x+\sqrt{x^2-1}}
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 1.4.8(i)
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 2.(vii)
Q ও R দ্বারা কোন কোন সংখ্যার দল সূচিত করা হয় ?
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.(ii)
সংখ্যারেখায় স্থাপন করো : \sqrt{9.1}
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.1
এক ব্যক্তি সকাল 10 টায় রওনা হয়ে ঘন্টায় 5 কিমি বেগে চলতে লাগল। অপর এক ব্যক্তি দুই ঘন্টা পরে রওনা হয়ে সাইকেলে ঘন্টায় 7 কিমি বেগে তার পেছন পেছন ধাওয়া করল। তারা কখন এবং কোথায় মিলিত হবে তা নির্ণয় করো।
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.2
কিছু খাতা ও ডটপেন ক্রয় করতে সত্যবাবু 60 টাকা নিয়ে বাজারে গেলেন। খাতা ও ডটপেনের বাজার দাম দেখে তিনি হিসেব করে দেখলেন যে, যদি তিনি 15 টি খাতা ক্রয় করেন, তবে বাকি টাকায় 6 টি ডটপেন ক্রয় করা যায়। আবার, যদি তিনি 12 টি খাতা ক্রয় করেন, তবে বাকি টাকায় 7 টি ডটপেন ক্রয় করে একটি টাকা হাতে থাকে। প্রতিটি খাতা ও ডটপেনের বাজার দাম কত ছিল?
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.26
একখানি নৌকা 10 ঘন্টায় স্রোতের অনুকূলে 44 কিমি ও প্রতিকূলে 30 কিমি যায়। আবার, 13 ঘন্টায় স্রোতের অনুকূলে 55 কিমি ও প্রতিকূলে 40 কিমি যায়। স্রোতের বেগ ও স্থির জলে নৌকার বেগ নির্ণয় করো।
Solution from K C Nag in Real Numbers Question No: 5.27
দুই ব্যক্তি পরস্পর 8\frac14 কিমি দূরে থেকে একই সময়ে যাত্রা করল। যদি তারা একই দিকে যায়, তবে তারা 11 ঘন্টা পরে মিলিত হয়। কিন্তু যদি পরস্পরের দিকে যায়, তবে 1 ঘন্টা পরে মিলিত হয়। উভয়ের গতিবেগ নির্ণয় করো।
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.5
বর্তমানে পিতার বয়স তাঁর পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ। 14 বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের 3 গুণ ছিল। তাদের বতমান বয়স নির্ণয় করো।
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.6
প্রদীপ ও প্রকাশের বর্তমান ওজন 80 কেজি। প্রদীপের ওজনের অর্ধেক , প্রকাশের ওজনের \frac56 গুণ। প্রদীপ ও প্রকাশের ওজন নির্ণয় করো।
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.7
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি 55 বছর। 16 বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হবে। বর্তমানে তাঁদের বয়স নির্ণয় করো।
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.8
3 কেজি সরষের তেল ও 2 কেজি নারকেল তেলের মোট দাম 104 টাকা। আবার, 5 কেজি সরষের তেল ও 3 কেজি নারকেল তেলের মোট দাম 164 টাকা। 1 কেজি সরষের তেল ও 1 কেজি নারকেল তেলের দাম কত?
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.9
দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্ক দুটির সমষ্টি 7 । সংখ্যাটির সাথে 27 যোগ করলে সংখ্যাটির অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি নির্ণয় করো।
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.10
বর্তমানে পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি 46 বছর। পুত্রের বয়স যখন পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে, তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে 102 বছর। বর্তমানে পিতা ও পুত্রের বয়স নির্ণয় করো।
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.24
3 টি কলম ও 4 টি পেনসিলের দাম একত্রে 37 টাকা, 5 টি কলম ও 6 টি পেনসিলের দাম একত্রে 60 টাকা। একটি কলমের দাম ও একটি পেনসিলের দাম পৃথকভাবে কত?
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.28
এক ব্যক্তি 7 টি ঘোড়া বিক্রি করে 9 টি গোরু কিনলে তার তহবিলে 176 টাকা বাড়ে। কিন্তু ওই দরে 9 টি ঘোড়া কিনে 13 টি গোরু বিক্রি করলে তার তহবিল থেকে 182 টাকা কমত। একটি গোরুর মূল্য কত?
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.29
কোনো ছাত্রকে কোনো সংখ্যার সাথে 3 যোগ করে যোগফলকে 2 দ্বারা ভাগ করতে বলায়, সে সংখ্যাটি থেকে 2 বিয়োগ করে বিয়োগফলকে 3 দ্বারা গুণ করল। এতে তার উত্তরটা কিন্তু ঠিকই হল। সংখ্যাটি এবং উত্তরটি কত?
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 5.30
ফুটবল খেলা দেখতে তুমি 16 টাকা খরচ করতে পারো। যদি প্রতিবার ট্যাক্সি ভাড়া ও প্রবেশ মূল্য দাও, তবে তুমি 8 টি খেলা দেখতে পারো। যদি প্রতি তিনবারে একবার হেঁটে যাও, তবে 9 টি খেলা দেখতে পারো। খেলা দেখার প্রবেশ মূল্য কত?
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 6
নীচের সংখ্যাগুলির মধ্যে কোনগুলি মূলদ এবং কোনগুলি অমূলদ তা নির্ণয় করো
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 8.(i)
নীচের প্রতিজোড়া সংখ্যার মধ্যে 2 টি করে মূলদ এবং 2 টি করে অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 8.(ii)
নীচের প্রতিজোড়া সংখ্যার মধ্যে 2 টি করে মূলদ এবং 2 টি করে অমূলদ সংখ্যা নির্ণয় করো
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 13
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 14
একটি অবীজীয় অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ দাও।
Solution from K C Nag: Real Numbers Question No: 16.(i)
প্রমান করো যে,
\frac{\sqrt x}{\sqrt x\;+\;\sqrt y}\;+\;\frac{\sqrt y}{\sqrt x\;-\;\sqrt y}\;+\;\frac{2\sqrt{xy}}{x\;-\;y}\;=\;\frac{\sqrt x\;+\;\sqrt y}{\sqrt x\;-\;\sqrt y}
“প্রিয় ছাত্র ছাত্রীরা,
এই অধ্যায়ের কিছু গুরুত্বপূর্ণ অঙ্কের সমাধান উপরে করে দেখানো হলো তোমাদের শেখার সুবিধের জন্য।
এই অধ্যায়ের বাকি অঙ্কগুলি তোমরা নিজেরা চেষ্টা করবে, যদি কোনো অঙ্ক করতে সমস্যা বোধ করো তাহলে নিচের কমেন্ট বক্সে তা জানিয়ো, আমরা তা তোমাদের জন্য সমাধান করে শিখতে সাহায্য করবো।
সহজ পাঠ
