Source: Theoretical Content from Internet & Video Content from সমগ্র শিক্ষা মিসন (পূর্ব মেদিনীপুর)
Scalar & Vector – স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি
রাশি কাকে বলে?
রাশি হলো ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায় তাকে রাশি বলে।
যেমন- কোন বস্তুর দৈঘ্য, ভর, বেগ, ত্বরণ, কাজ, বল ইত্যাদি সবই হলো রাশি।
রাশি দুই প্রকার:
১. স্কেলার রাশি বা অদিক রাশি
২. ভেক্টর রাশি বা সদিক রাশি
স্কেলার রাশি বা অদিক রাশি:
যে সকল ভৌত রাশিকে সম্পুর্ণরুপে প্রকাশ করার জন্য শুধুমাত্র মানের প্রয়োজন হয় তাদেরকে স্কেলার রাশি বা অদিক রাশি বলে। উদাহরণ- দৈঘ্য, ভর, দ্রুতি, কাজ, শক্তি, সময় ইত্যাদি স্কেলার রাশি।
ভেক্টর রাশি বা সদিক রাশি:
যে সকল ভৌত রাশিকে সম্পুর্ণরুপে প্রকাশ করার জন্য মান ও দিকের প্রয়োজন হয় তাদেরকে ভেক্টর রাশি বা সদিক রাশি বলে। উদাহরন- সরণ, ওজন ,বেগ, ত্বরণ, বল, টর্ক ইত্যাদি।
স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশির মধ্যে পার্থক্য
| স্কেলার রাশি | ভেক্টর রাশি | |
| ১. যে সকল রাশির মান আছে দিক নাই তাদেরকে স্কেলার রাশি বলে। | ১. যে সকল রাশির মান ও দিক উভয়ই আছে তাদেরকে ভেক্টর রাশি বলে। | |
| ২. উদাহরণ- দৈঘ্য, ভর, দ্রুতি, কাজ, শক্তি সময় ইত্যাদি স্কেলার রাশি। | ২. উদাহরন- সরণ ওজন বেগ ত্বরণ বল টর্ক ইত্যাদি। | |
| ৩. মান আছে কিন্ত দিক নাই। | ৩. মান ও দিক উভয়ই আছে। | |
| ৪. যোগ, বিয়োগ, গুন, ভাগ স্বাভাবিক নিয়মে করা যায় | ৪. যোগ, বিয়োগ, গুন, ভাগ স্বাভাবিক নিয়মে করা যায় না | |
| ৫. কমপক্ষে একটি রাশির মান শুন্য না হলে গুনফল শৃন্য হতে পারেনা। | ৫. কোন রাশির মান শৃন্য না হলেও গুনফল শৃন্য হতে পারে। | |
| ৬. দুটি স্কেলার রাশির গুনফল সর্বদা একটি স্কেলার রাশি হয় | ৬. দুটি ভেক্টর রাশির সুবিধাজনক গুনফল স্কেলার রাশি বা ভেক্টর রাশি হতে পারে। |
ভেক্টর রাশির ধর্মসমুহ:
১. ভেক্টর রাশির মান ও অভিমুখ আছে।
২. দুই বা ততোধিক সমজাতীয় ভেক্টরকে যোগ করা যায়। কিন্ত ভিন্ন প্রকৃতির ভেক্টর যোগ করা যায়না। অর্থাৎ সরনের সাথে সরণের, বেগের সাথে বেগের যোগ করতে হবে।
৩. দুই বা ততোধিক ভেক্টর যোগ করলে যে ভেক্টর পাওয়া যায় তা প্রথমোক্ত ভেক্টর দুটির সম্মিলিত ক্রিয়ার ফলাফলের সমান হয়।
৪. দুটি ভেক্টরের ভেক্টর গুনফল একটি ভেক্টর রাশি হয়।
৫. দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুনফল একটি স্কেলার রাশি হয়।
৬. কোন ভেক্টর রাশি ও তার মানের অনুপাত দ্বারা ভেক্টরটির দিক নির্দেশিত হয়।
৭. ভেক্টর রাশি যোগ সংযোজন ও বন্টন সুত্র মেনে চলে।
৮. ভেক্টর রাশিকে উপাংশে বিভক্ত করা হয়।
লব্ধি
দুই বা ততোধিক এক জাতীয় ভেক্টর যোগ করে একটি নতুন ভেক্টর পাওয়া যায়, একে লব্ধি বলে।
সর্বোচ্চ লব্ধি
দুটি ভেক্টর(ধরি,P এবং Q) যখন একই সরলরেখা বরাবর পরস্পর একই দিকে ক্রিয়া করে তখন তাদের লব্ধির(R) মান সর্বোচ্চ এবং এই মান ভেক্টর রাশি দুটির যোগফলের সমান অর্থাৎ R = P + Q
সর্বনিম্ন লব্ধি
দুটি ভেক্টর(P এবং Q) বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধির(R) মান সর্বনিম্ন হয় অর্থাৎ R = P – Q ।
শূন্য বা নাল ভেক্টর
যে ভেক্টরের মান শূণ্য তাকে শূন্য(0)ভেক্টর বা নাল(Null) ভেক্টর বলে।
একক ভেক্টর :
কোনো ভেক্টর কে ঐ ভেক্টরের মান দিয়ে ভাগ করলে যে ভেক্টর পাওয়া যায় তাকেই একক ভেক্টর বলে।
VIDEO CONTENT (PART 1)
আপেক্ষিক বেগ
একটি গতিশীল বস্তুর সাপেক্ষে অপর একটি গতিশীল বস্তুর বেগকে আপেক্ষিক বেগ বলে।
VIDEO CONTENT (PART 2)
